Question

定积分不等式问题，例38题。红线部分，对不等式两边进行积分这一部分得出的结论没看懂？怎么就到那一步

定积分不等式问题，例38题。红线部分，对不等式两边进行积分这一部分得出的结论没看懂？怎么就到那一步的。详细解释下。谢谢大神

Answer 1

左边就是f积分，右边因为f((a+b)/2)和f‘((a+b)/2)都是常数，常数c的定积分就是积分区间乘以c，而对cg(x)积分=c乘以只对g(x)积分，由题意，g(x)=x-(a+b)/2在给定区间积分为0，所以原不等式第二项为0，则得到下面的不等式

Answer 2

追答

望采纳谢谢

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 3

追问

我能问一下这个框框里的东西是怎么来的吗？

追答

你说的是方框的式子怎么来的还是方框怎么推导出下一步的？

追问

方框的式子肿么出来的。？谢谢

Answer 4

中值定理，，你可以看一下，，（a,b）,其重点是(a+b)/2,,带入中值定理，，化简一下就得了

Answer 5

这个积分你把它积出来就好了，你展开后就是0，和前面没关系的，就是说他可以算作已知，主要是求下面的积分不等式