Question

急！初二数学题！如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）°

谢谢各位！

Answer 1

答案为 360°

解：利用三角形一个角的外角为另外另个角之和，则∠1+∠2=∠3，∠A+∠3=∠4，

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠4+∠D+∠E+∠F,即为四边形PEFD的内角和，四边形内角和为360°。

Answer 2

等于360度，可以作辅助线：连接CD，AF就可以。由两个三角形组成，三角形AEF和三角形BCD两个三角形内角和，就可以得出是360度。

追问

 如图将一条皮筋放置在桌面上,使其呈四边形,然后分别在EF两边处固定,并将它右侧部分变化,求∠A+∠B+∠E+∠F+∠C'+∠D'的度数

Answer 3

连接AD，你会发现角B加角C和角A角D构成四边形ADEF内角和，也就是说他们之和为360度。
我的答案应该是最简便的吧

Answer 4

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ 360）°

追问

 如图将一条皮筋放置在桌面上,使其呈四边形,然后分别在EF两边处固定,并将它右侧部分变化,求∠A+∠B+∠E+∠F+∠C'+∠D'的度数

追答

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ 360）°

追问

能说一下后面这个题的原因吗？谢谢

追答

根据外角和的定理
角C角D和加角F
它们的和其余的角正好是一个四边形的四个内角

Answer 5

360度，利用三角形互补的原理，在AEF_那个四边形中，没有标注的角就是B、C、D三角的和。

Answer 6

答案360°，连接DE，答案就显而易见了，360°。

追问

 如图将一条皮筋放置在桌面上,使其呈四边形,然后分别在EF两边处固定,并将它右侧部分变化,求∠A+∠B+∠E+∠F+∠C'+∠D'的度数

追答

360°，他们加起来就是五边形的内角和减去180°，也就是360°了