Question

简便运算：（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+...+97+98+99+100（2）3-6+9-12+..+1995-1998+2004-2004

简便运算：（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+...+97+98+99+100 （2）3-6+9-12+..+1995-1998+2004-2004

Answer 1

(1)等差数列。把三项并在一起，就可以发觉它变成了
1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+……+97+98-99+100
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+（10+11-12）+……+（97+98-99）+100
=0+3+6+9+……+96+100
=（0+96)X33/2 ……（首项加末项）*项数/2
=1684
第2题:3-6+9-12+.....+1995-1998+2004-2004
3-6+9-12+.....+1995-1998+2004-2004
=(3-6)+(9-12)+.....+(1995-1998)+(2004-2004)
=(-3)x[(1995-3)/3]
=1995
希望我的回答可以帮助到你。有不会的可以继续问我。

Answer 2

(1)
1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+...+97+98+99+100
= 101×50
= 5050

(2)
3-6+9-12+... ... +1995-1998+2004-2004
= - [(6-3) + (12-9) + ... + (1998-1995) + (2004-2001)]
= - 3 × (2004/6)
= - 3 × 334
= - 1002

Answer 3

解：（1）原式=（1+2-3）+（4+5-6）…… +（97+98-99）+100
=0+3+……+96+100
=（0+96）* 33 / 2+100
=1684
（2）原式=3+3+3……+3-2004
=3 * 668-2004
=0

Answer 4

第一题的99前面是－吗？
第二题的后面2004－2004在干嘛？