Question

如图，已知AB垂直于CD于点B，CF交AB于点E，CE=AD，BE=BD。求，CF垂直于AD

Answer 1

因为直角三角形BCE、BAD；又因为CE=AD，BE=BD，所以三角形BCE和BAD是全等三角形。所以角CEB=角ADB。又因为角CEB=角AEF，所以角A+角AEF=角A+角ADB=90度。所以角EFA=90度。所以CF垂直于AD。望采纳！

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

因为，在Rt△CBE和Rt△ABD中，CE = AD，BE = BD ，
所以，△CBE ≌ △ABD ，
可得：∠CEB = ∠ADB ，
则有：∠CFD = 180°-∠DCF-∠ADB = 180°-∠BCE-∠CEB = ∠CBE = 90° ，
所以，CF⊥AD 。

追问

CF垂直于AD

Answer 3

楼主先求三角形全等SAS然后再证明∠A与∠AEF互余就行了

追问

怎么证互余