如图,在空间四边形ABCD中,已知AC=BD=2,E、F分别是AD,BC的中点,且EF=根号3,求AC和BD所成的角
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取CD中点P,连EP,FP∵E,F为AD,BC中点∴EP∥AC,EP=AC/2=1,FP∥BD,FP=BD/2∴AC和BD所成角就是EP和FP所成角,即∠EPF或其补角余弦定理 cosEPF=(EP�0�5+FP�0�5-EF�0�5)/2EP×FP=(1+1-3)/2×1×1=-1/2∴∠EPF=120°∴AC和BD所成角为 180°-120°=60°
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