Question

已知圆C:x^2+(y-2)^2=5 直线l:mx-y+-m=0 （1）判断直线l与圆C的位置关系

(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|的长最小时，求直线l的方程

Answer 1

解：（1）直线方程整理成： （x - 1 ) m - y = 0 可见，该直线必过点 （1，0） 由于，圆心（0，2）与点（1，0）的距离正好等于半径根号5 即：点（1，0）正好在圆上 所以，直线与圆相交或相切。 （2）当 |AB|最大时，显然AB是圆直径。则必过圆心 于是直线方程可求得：2x+y - 2 = 0

Answer 2

将圆心代入点到直线距离公式，求的距离d=（2-m)/(m的平方+1）的开方与根5比较，是否相交