Question

已知|a丨=4，丨b丨=6，且丨a一b丨=|a丨十Ibl，求a十b和a一b的值。

Answer 1

丨a一b丨=|a丨十Ibl
丨a+(-b)丨=|a丨十I-bl
所以a和-b同号
即a和b异号
所以a=-4,b=6或a=4,b=-6
所以
a+b=-4+6=2，a-b=-4-6=-10
或a+b=4-6=-2，a-b=4+6=10

Answer 2

a=±4 b=±6 当a=+4 b=+6时 丨a-b丨=丨a丨+丨b丨 4=10 所以不对

当a=-4 b=+6时 丨a-b丨=丨a丨+丨b丨 10=10这个对
当a=+4 b=-6时 丨a-b丨=丨a丨+丨b丨 10=10这个对
当a=-4 b=-6时 丨a-b丨=丨a丨+丨b丨 10=10这个对
故
当a=-4 b=+6时 当a=+4 b=-6时 当a=-4 b=-6时 丨a-b丨=丨a丨+丨b丨才成立 将这三个代入进a+b a-b 就得出了

Answer 3

把左边和右边平方一下