Question

已知f（x）=x²-4x+3求函数fx在下列区间上的值域

1）【-1,1】；
2）【-2,3】
3）【-2,7】
4）【3,7】

步骤详细点，今天老师讲课没认真听。。

Answer 1

f(x)=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
对称轴为x=-b/(2a)=2
又因为a=1>0
函数在（-∞，2）上递减；（2，∞）上递增；
1）[-1,1]上递减 最大值为f(-1) 最小值为f（1）
2）[-2,3]中先递减然后递增 最小值为f(2) 最大值为f(-2)
3)[-2,7]中先递减然后递增 最小值为f(2) 最大值为f(7)
4)在[3,7]上递增 最小值f(3)最大值f(7)

可以自己找到对称轴以后画个对称的草图 一看就知道增减情况 最大值最小值对应的y值也一目了然，希望对你有帮助 最好以后问问题悬赏几分 不然估计半天都没人回答的。。

Answer 2

对称轴：x=2,此时y=-1,画出草图~很容易看出来的
函数在（-∞，2）上递减；（2，∞）上递增

1）[-1,1]上递减 最大值为f(-1) 最小值为f（1）
2）[-2,3]中先递减然后递增 最小值为f(2) 最大值为f(-2)
3)[-2,7]中先递减然后递增 最小值为f(2) 最大值为f(7)
4)在[3,7]上递增 最小值f(3)最大值f(7)