已知有理数ab满足|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2
已知有理数ab满足|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)...
已知有理数ab满足|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)
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解：|a-1|+|ab-2|=0 这是两个非负数的和等于0，这两个非负数都等于0
a-1=0 且 ab-2=0
a=1, b=2
原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
a-1=0 且 ab-2=0
a=1, b=2
原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
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