Question

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足|a+2|+(

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足|a+2|+(b-6)²=0
(1)求A，B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C，且AC=2BC,求C点表示的数；(3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，
①分别表示甲，乙两小球到原点的距离(用t表示)；
②求甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

Answer 1

（1）说明a=-2，b=6，因此，AB=b-a=8
（2）C不可能在A左侧，忽略。若C在AB之间，则AC+BC=3BC=AB=8，BC=8/3，C在2/3处
若C在B右侧，则AC-BC=BC=AB=8，则C在14处
（3）甲到原点的距离为s1=t+2，乙到原点的距离s2=(2t-6)的绝对值
当乙向左运动时，t<3，s2=6-2t=s1=t+2，解得t=4/3
当乙向右运动时，t>3，s2=2t-6=s1=t+2，解得t=8
所以，经历的时间t=4/3或8

追问

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