第六题求解
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在AD上取点F,使AF=CD
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC
∵A,B,C,D都在圆上，
∴∠BAD=∠BCD
又AF=CD
∴△ABF≌△BCD
∴BF=BD
∵∠BDA,∠BCA都是弧AB所对的圆周角
∴∠BDA=∠BCA=60°
又BD=BF
∴△BDF是等边三角形
∴DF=BD
∴AD=BD+CD
D在弧BD上无论怎么运动，都成立
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC
∵A,B,C,D都在圆上，
∴∠BAD=∠BCD
又AF=CD
∴△ABF≌△BCD
∴BF=BD
∵∠BDA,∠BCA都是弧AB所对的圆周角
∴∠BDA=∠BCA=60°
又BD=BF
∴△BDF是等边三角形
∴DF=BD
∴AD=BD+CD
D在弧BD上无论怎么运动，都成立
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