Question

线性相关和线性无关是一个意思吗

Answer 1

线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。
用式子表示，如果一个量（通常是向量、矩阵或者其它形式）可以表达为其它已知量的线性组合的话，可以写成X=A1X1+A2X2+A3X3+……+ANXN的话，那这个量就与其它已知量之间就是线性相关的，反之就是线性无关的。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1,
0,
0)，(0,
1,
0)和(0,
0,
1)线性无关。但(2,
−1,
1)，(1,
0,
1)和(3,
−1,
2)线性相关，因为第三个是前两个的和。 
在线性代数中，一般来说，在N维的空间中，线性无关的最大数是N，第N+1个向量肯定能用前N个向量的线性方程来表示的。