Question

什么是导数，导数的变化率怎么求

Answer 1

1. 一个函数的导数：y' = dy/dx = l im(△x->0) [y(x+△x)-y(x)]/△x                 (1)

   当上面的极限存在时，（1）式就定义成函数y的导数。

2. 而导数的变化率，就是对导函数y'再求一次导数：

                               y'' = d²y/dx² =  l im(△x->0) [y'(x+△x)-y'(x)]/△x           (2)

3. 举例：若 y(x)=x^2

                   y' = lim(△x->0) [(x+△x)^2 - x^2]/△x

                       = lim(△x->0) [(x^2+2x△x+(△x)^2 - x^2]/△x

                       = lim(△x->0) [(2x+(△x)]

                       = 2x

   即当：y = x^2 时，y'=dy/dx=2x

   而y'的变化率：y''= lim(△x->0) [2(x+△x) - 2x]/△x

                              = 2

4. 函数求导有好多公式和方法，做多了就记住了。

    

Answer 2

导数的最基本意思：一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率。

追问

那么如何求解啊！

追答

求导有许多公式，用定义就是