Question

高一数学集合题目 速来！！！！

集合方面的 要过程

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Answer 1

例2：（1）判别式delta=16a^2-4(2a+6)<0,则A=空集，满足条件。解得 1.5 >a>-1

（2）若delta=16a^2-4(2a+6)>=0,解得  a<=-1或者a>=1.5

若要使得A与B的交集为空集，需满足方程x^2-4ax+(2a+6)=0的解均为非负数

即需满足  x1+x2=4a>=0,x1*x2=2a+6>=0,解得 a>0,综合假设条件可知a应该满足a>=1.5

综合（1）（2）可知a的范围为a>-1

第二道题

（1）A={1,2}

A并B=A，说明B是A的子集，那么B集合可以为以下四种情况

1. B=空集

   判别式delta=4(a+2)^2-4(a^2-3)<0,解得：a<-3

2. B={1}

   要求delta=0且1+2(a+1)+a^2-5=0，无解

3. B={2}

   要求delta=0且4+4(a+1)+a^2-5=0,解得：a=-3

4. B={1,2}

   要求4+4(a+1)+a^2-5=0且1+2(a+1)+a^2-5=0，无解

综上，得a<=-3

(2)A交R中B的补集=A，说明A是CRB的子集，也就是说A交B为空集

   等价于：1,2均不为B中元素

   要求4+4(a+1)+a^2-5！=0且1+2(a+1)+a^2-5！=0

   解得a！=-1且a!-3且a！=-1+根号3且a！=-1-根号3