Question

二次函数配方法和公式法

Answer 1

二次函数求根的方法有配方法和公式法。在数学中，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

1、配方法：

首先，明确的是配方法就是将关于两个数（或代数式，但这两个一定是平方式），写成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

将（a+b）^2的展开，得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

故需配成（a+b）^2的形式，就必须要有a^2，2ab，b^2，则选定要进行配方的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），即进行添加和去增。

2、公式法：

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。