Question

一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm，求

一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的边数？

Answer 1

将44cm视作首项，则公差为d = -3，设为n边形​:
44 + 44 + d + ... + 44 + (n- 1)d
= 44n + n(n-1)d/2 = 44n -3n(n - 1)/2 = 158
3n² - 91n + 316 = (3n - 79)(n - 4) = 0
n = 4 (舍去分数n = 79/3)