已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)。(1)求f(1)的值。(2)解不... 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)。(1)求f(1)的值。(2)解不等式f(-x)+f(3+x)≥-2 展开
四季S96
2013-09-17 · TA获得超过132个赞
知道答主
回答量:59
采纳率:0%
帮助的人:33.2万
展开全部
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(1×1)=f(1)+f(1﹚得f﹙1﹚=0
,f(1/2×2)=f(1/2)+f(2﹚化简为f(1)=f(1/2)+f(2﹚得f(2)=-1
f(2×2)=f(2)+f(2﹚=-2
再由0<x<y,都有f(x)>f(y)知f(x)在定义域为减函数,
所以,f(-x)+f(3+x)≥-2化为f(﹣x(3+x))≧f(4)
即﹣x(3+x)≦4
解得x的取值范围是(0,+∞),,
你看看你的这个条件
“如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)。”抄错没????
肖味渣勿零题1N
2013-09-22
知道答主
回答量:18
采纳率:0%
帮助的人:7.4万
展开全部
(1)f(1/2)=f(1)+f(1/2),即f(1)+1=1,得到f(1)=0。
(2)由题知,函数f(t)的定义域为(0,+∞), 则 -x∈(0,+∞)且3+x∈(0,+∞),即x∈(-3,0)。由上个回答(2)可知,x的取值范围(0,+∞),因此x∈(-3,0)。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式