己知:如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD.求证AD=BD
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连接CD
∵AC=BD,AD⊥AC，BC⊥BD
∴∠DCA=∠BDC=90º
∵CD=CD
∴ΔACD≌ΔBDC
∴AD=BC
或用勾股定理：
AD²=CD²-AC²
BC²=CD²-BD²
∴AD=BC
∵AC=BD,AD⊥AC，BC⊥BD
∴∠DCA=∠BDC=90º
∵CD=CD
∴ΔACD≌ΔBDC
∴AD=BC
或用勾股定理：
AD²=CD²-AC²
BC²=CD²-BD²
∴AD=BC
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