不定积分题？
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根号下（e^x-1）=t，x=ln(t^2+1),换元处理,这样好计算的。手上没笔，就不帮你写了。望采纳
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let
e^(x/2) = secu
(1/2)e^(x/2) dx= secu.tanu du
dx= 2tanu du
∫√(e^x-1) dx
=∫ tanu. [2tanu du]
=2∫ [(secu)^2 -1] du
=2[ tanu - u ] + C
=2[ √(e^x-1) - arcsec[e^(x/2)] ] + C
e^(x/2) = secu
(1/2)e^(x/2) dx= secu.tanu du
dx= 2tanu du
∫√(e^x-1) dx
=∫ tanu. [2tanu du]
=2∫ [(secu)^2 -1] du
=2[ tanu - u ] + C
=2[ √(e^x-1) - arcsec[e^(x/2)] ] + C
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