Question

为什么规定无论q是真是假,p→q均为真 离散数学中蕴涵式的问题

请举例说明 ，谢谢。

Answer 1

哪有这个规定？应该是：p为假时，无论q是真是假，p→q均为真。可以理解为p假时，推导出任何结论都是可能的

追问

额，是我打漏了，那为什么“p为假时，无论q是真是假，p→q均为真。可以理解为p假时，推导出任何结论都是可能的”。举个例子解释下，书上给的例子是：“如果太阳从西边出来，我就不姓张”。书上的解释是：“不管“我是否姓张，这句话都是对的，因为太阳不可能从西边出来。也就是说前件“太阳从西边出来”为假，不论后件“我不姓张”是真是假”这句话都是对的”。这个我很是迷惑，望解释下

追答

那个例子是从思维的角度来说的，p假，则一定皆有可能，所以规定p→q真。严密一点的思考可如下（个人理解，仅供参考）：
P真q真，则p→q真。P真q假，则p→q假。这两种情况符合现实的逻辑思维。对于p假的情况，p→q的真假有4种情况：
p q p→q p→q p→q p→q
T T T T T T
T F F F F F
F T T T F F
F F T F T F
这4种情况中，第一种是我们所选。为什么不选择其余3种定义呢？第二种的真假分布与q是一样的，那么p→q中的p是没用到的，这与我们要使用p,q来定义一个逻辑是相悖的，舍去。第三种与另外一种逻辑“p等价于q”是一样的，又舍去。第四种，与"A且B"是一样的，又舍去了。所以我们的最佳选择只能是第一种定义。