Question

数学小，题

已知不等式组x>= 0 ,y>=0,x+y<=2 ,x-y>=a,表示一个三角形区域，则实数a的取值范围＿求解

Answer 1

图中阴影三角形为前三个不等式围成的区域。图中A（2,0），B（0,2）

第四个不等式表示的区域为y=x-a所表示的直线的下方。

要想四个不等式表示的区域为三角形，那么该直线应在OA（含O不含A）之间或B点（含B）以上，此时0≤a<2和a≤-2。

（若-2<a<0，则直线在OB之间，围成四边形；若a≥2，则直线在A点以下，与阴影部分无交集）

Answer 2

x-y≥0，2x+y≤2，y≥0组成的三角形

三顶点坐标为（0,0）、（1.，0）、（2/3,2/3）

x-y≥0，2x+y≤2，y≥0，x+y≤a表示的平面区域是一个三角形

则x+y≤a所表示的区域包括 x-y≥0，2x+y≤2，y≥0组成的三角形

即x+y=a直线在点（2/3,2/3）的右上方(根据直线斜率）

所以a≥2/3+2/3=4/3

a≥4/3

望采纳