Question

若a＝根号5＋1，b＝根号5－1，求a²b+ab²的值

Answer 1

若a＝根号5＋1，b＝根号5－1，
a²b+ab²
=ab(a+b)
=(√5+1)(√5-1)(√5+1+√5-1)
=(5-1)(2√5)
=8√5;

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追问

为什么a²b+ab²会等于ab（a+b）？

追答

提取公因式ab得到(a+b)

追问

（√5+1）（√5-1）可以这样算（√5）²-1²吗？

追答

就是这样算的；
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²;

就是这样算的；
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²;

Answer 2

a²b+ab²
=ab(a+b)
=(√5+1)(√5-1)(√5+1+√5-1)
=(5-1)*2√5
=8√5