Question

y=3sin(-2x+π/4)在{0,π}的单调递减区间？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

把y=3sin(-2x+π/4)看成y=3u,u=sinv,v=-2x+π/4的复合函数，
y=3u是增函数，v=-2x+π/4是减函数，
要y是x的减函数，需u=sinv是增函数，于是
(2k-1/2)π<-2x+π/4<(2k+1/2)π，k∈Z,
各减去π/4，得(2k-3/4)π<-2x<(2k+1/4)π，
各除以-2，并改变不等式方向，得(-k-1/8)π<x<(-k+3/8)π，
令k=0,-1得它在(0,π)的子集为(0,3π/8)∪(7π/8,π),为所求。