Question

急急急急！！已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm求……

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。（1）△PDQ的面积能否等于12cm²？（2）在运动过程中，是否某一时刻，使得△DPQ的面积为36cm²？若存在，求出移动时间：若不存在，说明理由

Answer 1

解：不能。
设P点与Q点的运动时间为t秒(0＜t＜8）。则
AP＝tcm BP=(8-t)cm BQ=2tcm CQ=(16-2t)cm
则S△DPQ=S矩形ABCD－S△DAP－S△PBQ－S△QCD
＝16×8－1/2×16×t-1/2×(8-t)×2t-1/2×(16-2t)×8
＝t^2-8t+64 (t^2是t的平方)
＝（t-4)^2+48
∵0＜t＜8
　 ∴48≤（t-4)^2+48≤64
∵12＜48
所以△PDQ的面积不能为12平方厘米。

（2） ∵36＜48
所以不存在某一时刻t，使△PDQ的面积为36平方厘米。