Question

设A={x|a≤x<x+3},B={x|x>5或x<-1}当a分别为何值时

，（1）A∩B=∅。（2）A∩B=A。（3）A∪（CRB）=CRB

Answer 1

解：先把B在数轴上表示出来
（1）A∩B空集，则A的集合就是数轴上剩下来的部分中的一部分，所以a≥-1，且a+3≤5，解得-1≤a≤2
（2）A∩B=A，则说明A包含于B，所以要么A的最大值比-1小，要么A的最小值比5大，则有a+3＜-1或者a＞5，解得a＜-4或者a＞5
（3）CRB是什么意思？指的是B在全集R上的余集么？
A∪CRB=CRB，则CRB包含于A。CRB={x|-1≤x≤5}，也就是A要比这个CRB的范围小一点或者一样就行了，以A的最小值要比-1还要大或者相等，且A的最大值要比5小或者相等，则有a≥-1且a+3≤5，解得-1≤a≤2
PS A∩B=A 则有A包含于B，A∪B=A，则B包含于A

追问

谢谢。