Question

高中物理静电场问题

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期
解：(1)由图可知，x=0与x=d(或-d)两点间的电势差为φ0电场强度的大小 E=φ/d电场力的大小 F=qE=qφ/d(2)设粒子在[- x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得： mv²/2-qφ=-A ① 由图可知 φ=φ0（1-|x|/d）② （0是下标）由①②得： mv²/2=qφ0（1-|x|/d）-A ③因动能非负，有：qφ0（1-|x|/d）-A≥0，得|x|≤d（1-A/qφ0）即x0=d（1-A/qφ0）④ 粒子的运动区间为：-d（1-A/qφ0）≤x≤d（1-A/qφ0）(3)考虑粒子从- x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律得，粒子的加速度 a=F/m=qE/m=qφ0/md⑤ 由匀加速直线运动 t=根号下[2x0/a]将④⑤代入，得 t=根号下[2md²/φ0（1-A/qφ0）]
粒子的运动周期⑥T=4t=4d/qφ0根号下[2m（qφ0-A）]

2011北京的物理压轴题啊，各位这是答案，请帮我详细讲讲第3问吧
关于那个周期的。。可能我题目没大看懂吧

Answer 1

答案是从四分之一周期入手解出1/4T的时间。我们知道在-x0处小球速度为0，然后在电场力的作用下做加速度为a=F/m=qE/m=qφ0/md(等式⑤)的匀加速直线运动到达x=0处，所以有1/2a*²=x0于是解出t即1/4T的时间，通过将前面解出的x0带入后就可以解出t了

追问

为什么要从四分之一周期入手解啊，还是那个式子一定是要四分之一周期的时间才能列么。。为什么，我就是这里搞不太清楚这个

追答

仔细分析该静电场电势分布图发现电场力的大小始终为常数|F|=|Eq|=|ΔA/Δx|。从-xd到+xd的过程中从-xd到x=0做初速度为0的匀加速直线运动，在x=0处速度最大F=0。而从x=0到+xd过程中做匀减速直线运动直至速度为0。所以只有分析四分之一周期最容易算啊。

追问

。。没怎么看出你最后一句话和前面有什么因果关系，你说的我大概都能理解，根据这个计算步骤也就是说那个四分之一周期是指-x0到0（或者说0到x0）所花的时间，有四段这样的话，那它是到底怎么以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动的，也就是说下它如何周期性运动的

追答

这道题恶心的地方就是这个周期运动的模型不清楚，可能是左边沿x周加一个匀强电场，右边加一个相反方向等大的匀强电场，但是在x=0处可能放了一个挖了一个小孔的金属板吧。这道题真心没hold住

追问

Σ(っ °Д °;)っ，有四段时间到底嘛意思呢，按你那么说它不是会在左右金属板之间来回运动？！-x0到x0么，那这样还蛮好理解的就是它回到了它一开始进入电场的那个点就算是一个周期了，也就是4T了对不对？

追答

对的，就是这个意思。题目里说了"在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动"， 所相当于一个弹簧振子，只不过在平衡点的两侧受到的力恒定罢了

Answer 2

看不懂就不要想了，压轴题不是给每个人做的，你弄懂了一道，对下一道压轴题基本上没帮助

追问

我知道这个理，高考我也不会深究，做不来就是想知道怎么做啊(╯‵□′)╯︵┻━┻

追答

好吧，我学的都退给老师了，你去问老师吧，，，我的高中物理当年很厉害，，算了，，

追问

呵呵，还是谢谢你回答

Answer 3

牛顿第二定律，因为场强一定，他做匀变速直线运动

追问

我不是问这个，我是问那个有关四分之一周期的问题，不知道为什么这样考虑