Question

集合中常做一种类型题，比方说，A={XIX＜-1或X＞2}，B={PX=4＜0}，且B是A的真子集，求实数P的取值范围。

作这类型题的方法是什么？我们老师经常画图

Answer 1

方法是根据B是A的真子集

即A的取值范围包含B的取值范围，由集合转化到数轴上的取值范围

A={x|x＜-1或x＞2}，B={px+4＜0}

由于p是x的系数，要注意分类

p=0时

4<0

B=∅是A的真子集

p>0时

B={x|x<-4/p}

A的取值范围包含B的取值范围

-4/p<=-1

0<p<=4

p<0时

B={x|x>-4/p}

A的取值范围包含B的取值范围

-4/p>=2

-2<=p<0

综上要取并集

-2<=p<=4

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