Question

A{x|x²+ax+6=0} B={x|x²+cx-10=0} A∪B={-2,5} A∩B{-2} 求实数a、b、c的值

A{x|x²+ax+6=0}
B={x|x²+cx-10=0}
A∪B={-2,5} A∩B{-2}
求a、b、c的值

Answer 1

解析

{-2}是他耐败伏们的昌携公共解
所以
将（-2）代入x²+ax+6=0
得到 4-2a+6=0
a=5

将枯档（-2）代入x²+cx-10=0
4-2c-10=0
-2c=6
c=-3

请问楼主B在哪里？

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

追问

抱歉，A集合打错了，应该是
A{x|x²+ax+b=0}
B={x|x²+cx-10=0}
A∪B={-2,5}
A∩B{-2}
求a、b、c的值

追答

{-2}是他们的公共解
代入-2

c=-3
所以
集合B{x|x²-3x-10}
解方程B的解集{5 -2}
所以集合A的解集也是{5 -2}或{-2}
所以25+5a+b=0
4-2a+b=0
25+5a=4-2a
a=-3
b=-10