Question

16+20+24+28+…+120+124+128简便方法计算？

Answer 1

首先，该数列的公差为 $20 - 16 = 4$，也就是说每个数与前一个数相差4。因此，可以先将这个数列化简成：
$4\times(4+5+6+7+...+30)$
然后，对括号中的数列应用求和公式：$S_n = \dfrac{n(a_1+a_n)}{2}$，其中 $a_1$ 为数列的首项，$a_n$ 为数列的末项，$n$ 为数列中的项数。
将数列中的首项 $a_1=4$，末项 $a_n=30$，项数 $n=27$ 带入公式，得到：
$4\times\dfrac{27\times(4+30)}{2}=4\times\dfrac{27\times34}{2}=1836$
因此，$16+20+24+28+...+120+124+128=1836$。