Question

求方程6x++22y=100的所有正整数解

Answer 1

求方程6x++22y=100的所有正整数解
解：由题意可知，22y符合正整数的解有1，2，3，4。
当y=1时，（100-22）÷6=78÷6=13，符合；
当y=2时，（100-44）÷6=56÷6=9…2，不符合；
当y=3时，（100-66）÷6=34÷6=5…4，不符合；
当y=4时，（100-88）÷2=12÷6=2，符合。
所以，方程6x+22y=100的正整数解有两组，分别为x=13,y=1;x=2,y=4

Answer 2

6x+22y=100
因为x>0
所以22y<100
y<100/22=50/11≈4.5，而y是正整数
所以y只能是1,2,3,4四种情况
y=1时，x=13 满足题意
y=2时，x=28/3 不满足题意
y=3时，x=17/3 不满足题意
y=4时，x=2 满足题意
所以方程6x+22y=100的正整数解有两个(13,1) 和（2,4）