Question

6道数学题

1.甲乙两人从学校骑自行车去少年宫，甲以每小时12千米的速度前进，乙晚走30分钟，以每小时16千米的速度前进，结果两人同时到达．问学校到少年宫有多远？
2.甲乙两车共运货物10.5吨，甲车运的货物比乙车运的2倍少2分之1吨，甲乙两车各运货物几吨？
3.一块上底是29M，下底是52M，高是10M的梯形菜地种菜，株距是0.2M，行距0.27M．这块地可种菜几株？
4.兄弟俩的年龄相差3岁，哥哥3年后的年龄好似弟弟6年前年龄的4倍．哥哥和弟弟今年各几岁？
5.一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，丙单独做9小时完成．3人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？
6.某乡有水田3800公顷，旱田1800公顷，把几公顷旱田改成水田后，水田的面积是旱田的四倍？

Answer 1

1.
30分钟==0.5小时，设甲从学校倒少年宫所用的时间为x小时
甲走的路程==12x
乙走的路程==16（x-0.5）
他们走的路程相同，用的时间一样
所以12x==16（x-0.5）
x==2
路程==2×12==24千米

2.
设乙车运x吨货物，甲车运（10.5-x）吨货物
因为甲车运的货物比乙车运的2倍少2分之1吨
所以甲车运的货物吨数==2x-0.5
所以10.5-x==2x-0.5
x==11/3吨【即3分之11吨】
甲车运（10.5-x）吨
10.5-11/3==41/6【即6分之41吨】
所以甲车运41/6【即6分之41吨】
乙车运11/3吨【即3分之11吨】

3.由题目可知每株占地0.2×0.27=0.054(㎡)
菜地面积1/2×10×（29+52）=405㎡
所以可种菜405/0.054=7500（株）

4.设弟弟年龄为x岁，哥哥为（x+3）岁
因为哥哥3年后的年龄好似弟弟6年前年龄的4倍
所以（x-6）×4==（x+3）+3
x==10
x+3==13
所以弟弟为10岁，哥哥13岁

5. 甲要12小时做完，每小时做完全部的12分之1
乙要8小时做完，每小时做完全部的8分之1
丙要9小时做完，每小时做完全部的9分之1
他们合做1小时，共完成1/12+1/9+1/8==23/72
所以还剩下1-23/72==49/72【即72分之49】

6.把x几公顷旱田改成水田后，水田的面积是旱田的四倍
改种后，旱田为1800-x，水田为3800+x
因为改种后，水田的面积是旱田的四倍
所以3800+x==（1800-x）×4
x==680
所以把680公顷旱田改成水田后，水田的面积是旱田的四倍

Answer 2

1.甲乙两人从学校骑自行车去少年宫，甲以每小时12千米的速度前进，乙晚走30分钟，以每小时16千米的速度前进，结果两人同时到达．问学校到少年宫有多远？
12*(1/2)=6km 6/(16-12)=3/2h
3/2*16=24
2.甲乙两车共运货物10.5吨，甲车运的货物比乙车运的2倍少2分之1吨，甲乙两车各运货物几吨？
10.5-1/2=10吨
10/(1+2)=3又1/3
3又1/3+1/2=3又5/6(甲)
4.兄弟俩的年龄相差3岁，哥哥3年后的年龄好似弟弟6年前年龄的4倍．哥哥和弟弟今年各几岁？
解:设弟弟今年x岁.
x+3+3=4(x-6)
x+6=4x-24
3x=30
x=10
哥哥10+3=13岁
10.5-(3又5/6)=6又2/3(乙)
5.一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，丙单独做9小时完成．3人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？
1-(1/12+1/8+1/9)=1-11/36=25/36
6.某乡有水田3800公顷，旱田1800公顷，把几公顷旱田改成水田后，水田的面积是旱田的四倍？
3800+1800=5600公顷
5600/(1+4)=1120公顷
1800-1120=680公顷

Answer 3

1、设乙用了X小时，则甲用了（X+1/2）小时。则
12（X+1/2）=16X
X=1.5
则16X=24
学校到少年宫有24千米。
2、设乙运货X吨，则甲运货（2X-1/2）吨
（2X-1/2）+X=10.5
X=11/3
所以2X-1/2=41/6
甲乙两车各运货物41/6吨，11/3吨。
数据有错？
3、可知每株占地0.2*0.27=0.054(㎡)
菜地面积1/2*10*（29+52）=405㎡
所以可种菜405/0.054=7500（株）
4、设兄弟年龄分别为X岁、Y岁。
X-Y=3
X+3=4（Y-6）
解得X=13，Y=10
5、还剩1-1/12-1/8-1/9=49/72
6、设把X公顷的旱田改成水田，则
3800+X=4（1800-X）
解得X=680
所以要把680公顷的旱田改为水田。

Answer 4

1、在距中点50千米处相遇，而甲车此时行了全程的四分之一，设两地相距x千米，可得知。x/4+50=x/2
解得x=200千米。两地相距200千米。
2、设原来共有x人，则甲车间人数5x/8，乙车间人数为3x/8，根据题意列方程可得(5x/8-90)/(3x/8+90)=2/3，解得x=400，故原来两个车间共有400人。
3、设男同学有x人，则列方程得x-x/11=152-x-5，解得x=77，
则女同学有152-77=75，故这个年级男同学有77人，女同学有5人。
4、设运来梨有x千克，根据题意列方程得(275-x)*(1-5/9)=(1-4/7)x
解得x=140，可知运来梨140千克。
5、设仓库原来有粮食x吨，列方程得[x(1-20%)+40]/x=38/35，解得x=140，仓库中原有粮食140吨。
6、设甲仓原有大米x吨，乙仓则有7x/8吨，列方程得(1-1/4)x+17=7x/8+8
解得x=72，故甲仓原来有大米72吨。

Answer 5

1、解:因为a与b互为相反数
所以a+b=0
因为c与d互为相反数
所以c+d=0
因为|x|=1且0大于x
所以x=-1
所以原式=3*0-0+(-1)=-1
2、解:
解方程x-10=-(-4)
解得x=14
所以x的相反数为-x=-14
3、设东为正，西为负
3-(-2)=5个单位长度=500米
4、(1)、14+(-16)+(-38)+52+(-15)+41+(-30)=8
答:不能，在东8米处
(2)、最远38米，最近14米
5、解:当a为3时，3+4-7=0
当a为-3时，-3+4-7=-6
所以b为0或-6。
6、当两人相向而行时:
s=(10+20)*3-30=60厘米
当两人相背而行时:
s=(10+20)*3+30=120厘米
当两人一前一后追击时:
s1=(20-10)*3+30=60厘米
S2=(20-10)*3-30=0厘米
所以为60厘米，120厘米或0厘米