Question

高一数学，求解！

Answer 1

f(x)=(3x+9-11)/(x+3)=3-[11/(x+3)]
∵11/(x+3)≠0
∴f(x)≠3
即f(x)的值域为(-∞,3)∪(3,+∞)

追问

不是很懂第二个等于号后面的不懂。。。。

追答

追问

就是说分子有未知数要先化简是吗

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

追答

很高兴解决您的问题！

Answer 2

求f(x)=(3x-2)/(x+3)的值域
解一：极限法：
f(x)=[3(x+3)-11]/(x+3)=3-11/(x+3)
x→-3⁻limf(x)= x→-3⁻lim[3-11/(x+3)]=+∞；
x→-3⁺limf(x)= x→-3⁺lim[3-11/(x+3)]=-∞；
x→∞limf(x)= x→∞lim[3-11/(x+3)]=3；
故y∈(-∞，3)∪(3，+∞).
解二：反函数法：
y(x+3)=3x-2，(y-3)x=-(3y+2)，故x=-(3y+2)/(y-3)，可见y≠3，即y∈(-∞，3)∪(3，+∞).

追问

你这个不是定义域？

追答

反函数的定义域就是直接函数的值域。

追问

反函数是什么

还有11/x+3不等于0 为什么f（x）就不等于3 不行还是0吗

追答

设y=f(x)，把x作为y的函数反解出来得到x=F(y)，再交换x和y，得Y=F(x)就是y=f(x)的反函数，
一般把F(x)记为f⁻¹(x)，即y=f(x)的反函数是y=f⁻¹(x)；直接函数y=f(x)与其反函数y=f⁻¹(x)的定义域
与值域互换。以上讲的是反函数的一般求法。在本题中，x和y没有必要互换，因此x=F(y)也就是y=f(x)的反函数。
直接函数与其反函数(这里说的反函数是指x与y互换后的反函数)的图像关于直线y=x对称；
你提的第二个问题说法有毛病，应该说是x→∞时11/(x+3)→0；至于为什么f（x）就不等于3，这是巧合，与分母上的那个3没有必然连系。

Answer 3

你是哪的？

追问

？

追答

在哪上学呢？