Question

一元二次方程ax^2+ bx+ c=0的万能公式？

Answer 1

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

扩展资料：

二次函数性质

对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

一元二次方程的万能公式（也称作根的公式）是用来求解一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的解的公式，其中 a、b、c 都是实数且 a ≠ 0。
方程的根的公式如下：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
其中 ± 表示两个根，即一个取加号，一个取减号。√ 表示平方根。
根的公式可以用来求解任何一元二次方程的解，不管方程的系数是多少。当 b^2 - 4ac 的值为正数时，方程有两个不相等的实根；当 b^2 - 4ac 的值为零时，方程有两个相等的实根；当 b^2 - 4ac 的值为负数时，方程没有实数解，而有两个复数解（共轭复数）。