Question

（高等数学）问一个微积分中值定理的题目，谢谢

如下图，在证明假设的F(x)函数中，增加了一个x，想不明白为什么这样做，请大家矿务局解答一下，给出详细步骤，非常感谢!

Answer 1

这里加上x的意思纯粹是为了计算F'（x）这个函数的一个构造函数。这种构造的方法一定要掌握，构造函数的方法有很多种情况，lz在学习的情况一定要把构造函数的所有特征掌握。
这里为什么要做这样的构造函数，是为了能在求一介导数的时候够造出下面的那个式子中F'（x）＝xxxx的中间那个是式子。

追问

这样的假设感觉两边不相等了啊，就相当于在原题所要证明的不等式2/3后加上一个x，就算是把这个x加上约束条件(0,1)那也和现在所要问的问题不一样
这里的构造函数还真看了看，这一章节中可能就是想不明白

追答

对，就是在不等式后面加上x，构造中式子里面t是在（0，x）这个范围内，最后通过构造的形式算出来是一个关于t的积分，再令x＝1就行了，t的范围就是（0，1），再把符号t换成符号x，我以前也看不明白，其实你只要知道题目里面的x和t一点关系都没有，最后一个x也和前面的x一点关系也没有

Answer 2

仅仅是为了后面求F(x)三阶导数时得到“想要”的结果而进行的一种“凑”的方法而已，没有一定的定式！！！

Answer 3

这就是一个构造函数的技巧，不具有普遍性。见多自然识广。

Answer 4

这是一种函数构造技巧，仅是为了解题，没有规律而言。这种类型的题经常这样构造函数，见多了，你自然会也想到这样去做。

Answer 5

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