Question

点的圆C的一般方程;(6分)()已知直线y=2x+b与圆 x^2+y^2-2x+4y=0 相切,求

Answer 1

解：

x^2+y^2-2x+4y=0，所以：(x-1)²+(y+2)²=5，

所以圆心：(1,-2)，半径：r=√5，

y=2x+b，所以：-2x+y-b=0，

∵相切，∴d=|-2-2-b|/√(4+1)=|-4-b|/√5=|4+b|/√5=√5，

∴4+b=5或4+b=-5，解得：b=1或b=-9

答：b=1或者b=-9。

Answer 2

直线y=2x+b①与圆 x^2+y^2-2x+4y=0② 相切,
把①代入②，得5x^2+(4b+6)x+b^2+4b=0,
△/4=(2b+3)^2-5(b^2+4b)
=-b^2-8b+9=0,
解得b=1或-9.
可以吗？