Question

请教几个编程2进制10进制数转化的问题

1 What is the 8-bit (unsigned) binary representation of the decimal number 32?
2What is the 6-bit signed binary representation of the decimal number -29?
3What is the decimal value of the signed 6-bit binary number 101110?

第一个是问32怎么用8位的unsigned2进制数表达，直接换算的话是100000只有6位啊..
第二问-29 变成sign的6位2进制数是多少
第三问是 signed 101110变成10进制数是多少. 我感觉不是直接变成46... 因为是sign的..

谢谢大家

Answer 1

第一个，无符号的8位二进制表示32，无符号，所以，符号位是0，即是原码，所以结果是：

00100000

第二个，有符号的6位二进制表示-29，计算机里，负数是以补码方式存放的，首先，符号位是1，然后符号位不变，其余原码按位取反再加1，所以，-29的6位二进制是：

100011，计算方法：符号位为1，29的原码11101，按位取反之后为00010，再加1为00011，再加上符号位，就是100011

第三个，有符号数，所以，第一位是符号位，符号位为1，说明它是个负数，它是以补码方式存放的，所以，符号位不变，其余各位按位取反(01110->10001)，再加1，得到10010，这个数是18，所以，有符号的6位二进制101110表示的是-18。

另外，如果你的电脑是WIN7的，直接打开计算器，切换到程序员模式，就可以在各进制之间转换，比如最后一个问题，我们从二进制推算出10进制为-18，你可以反过来验证一下，直接输入-18，看下面的二进制表示，就是问题里面的101110，如图：

注意红框里的6位数，就是-18的6位二进制表示

其余的，你自己验证一下

Answer 2

1、00100000
2、100011
3、如果一个字节是8bit，那么101110实际上是00101110=46，如果你的一个字节是6bit的，那么应该是-14

Answer 3

二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，不过次方要从0开始。相反，用十进制的13除以2，每除一下将余数就记在旁边，最后按余数从下向上排列就可得到1101。 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。 2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768