双曲余弦函数的反函数为什么只有第一象限那部分，那样反函数与原函数的图像不就不对称了吗？
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由y=chx=[e^x+e^(-x)]/2得y>=1,
(e^x)^2-2ye^x+1=0,
∴e^x=y土√(y^2-1),
∴x=ln[y土√(y^2-1)],
∴双曲余弦函数的反函数有两个：
y=ln[x土√(x^2-1)](x>=1).
其图像在第一、四象限.
(e^x)^2-2ye^x+1=0,
∴e^x=y土√(y^2-1),
∴x=ln[y土√(y^2-1)],
∴双曲余弦函数的反函数有两个：
y=ln[x土√(x^2-1)](x>=1).
其图像在第一、四象限.
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追问
那样不就不符合函数的定义了吗？一个x对应两个y
追答
在高数中允许函数是多值的。
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2024-10-13 广告
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