Question

如何用待定系数法分解因式？

Answer 1

具体回答如下：

x⁴+y⁴

=x⁴+2x²y²+y⁴-2x²y²

=(x²+y²)²-2x²y²

=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)

待定系数法：

在因式分解时，一些多项式经过分析，可以断定它能分解成某几个因式，但这几个因式中的某些系数尚未确定，这时可以用一些字母来表示待定的系数。

由于该多项式等于这几个因式的乘积，根据多项式恒等的性质，两边对应项系数应该相等，或取多项式中原有字母的几个特殊值，列出关于待定系数的方程(或方程组)，解出待定字母系数的值，这种因式分解的方法叫作待定系数法。