Question

r越大线性相关性越大吗

Answer 1

r越大线性相关性越大。r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量的线性相关性越弱。

线性相关就是一些数据画在坐标轴上的点大致呈一条线（直线或曲线）当x增大时y也增大，但不是按比例增大的，只是说它们有一定的关系，所以叫线性相关”

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立（linearly independent），反之称为线性相关（linearly dependent）。

线性相关注意：

1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0, 则说A线性无关。

3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。

4、含有相同向量的向量组必线性相关。

线性相关定理：

1、向量a1，a2， ···，an（n≧2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n－1）个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n＋1个n维向量总是线性相关。