设Sn为等差数列（An)的前n项和，已知S4=14，S10-S7=30,则S9=？
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解:设差数数列首项为a1,公差为d
则an=a1n+n(n-1)d
n=4代入得 S4=4a1+6d=14
n=10和n=7代入第二条式得 S10—S7=3a1+24d=30
联立上两式解得a1=2 ,d=1
所以S9=9a1+36d=54
则an=a1n+n(n-1)d
n=4代入得 S4=4a1+6d=14
n=10和n=7代入第二条式得 S10—S7=3a1+24d=30
联立上两式解得a1=2 ,d=1
所以S9=9a1+36d=54
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