Question

已知关于x的一元二次方程X2+（2m-1)X+m2=0有两个实数根X1和X2

（1）求实数m的取值范围
（2）当X1的平方减X2的平方等于0时，求m的值（提示：若X1，X2是一元二次方程aX2+bX+c=0[a不等于0]的两根，则有X1+X2=—b/a,X1*X2=c/a)

Answer 1

1.满足(2m-1)^2-4m^2大于0，得m小于1/4,2.X1^2-X2^2=0得(X1-X2)*(X1+X2)=0得X1=X2或X1=-X2，当X1=X2时不满足方程有两个实数根。当X1=-X2时，X1+X2=0得-b/a=0得-(2m-1)=0得m=1/2.

Answer 2

1.需满足（2m-1)2-4m2大于等于0 解得
m小于等于四分之一

第2问 X1=X2 或X1=-X2 第一种情况m等于四分之一 第2种情况m等于二分之一但由于m必须小于等于四分之一 所以第2种情况不存在

Answer 3

m=3