(1/4×1/6+1/6×1/8+1/8×1/10+1/10×1/12)×2简便解法
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2013-09-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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先知道一个拆项的技巧：1/n×1/(n+2)=1/2×[1/n-1/(n+2)]
用上面的拆项等式来化简题目：
解：
(1/4×1/6+1/6×1/8+1/8×1/10+1/10×1/12)×2
=1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12
=1/4-1/12
=1/6
用上面的拆项等式来化简题目：
解：
(1/4×1/6+1/6×1/8+1/8×1/10+1/10×1/12)×2
=1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12
=1/4-1/12
=1/6
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(1/4×1/6+1/6×1/8+1/8×1/10+1/10×1/12)×2
=[1/2×(1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)]×2
=1/4-1/12
=3/12-1/12
=2/12
=1/6
=[1/2×(1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)]×2
=1/4-1/12
=3/12-1/12
=2/12
=1/6
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(1/4×1/6+1/6×1/8+1/8×1/10+1/10×1/12)×2
=(1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+1/5×1/6)×1/2
= [ (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6) ] x1/2
= (1/2 - 1/6) x1/2
= 1/6
=(1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+1/5×1/6)×1/2
= [ (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6) ] x1/2
= (1/2 - 1/6) x1/2
= 1/6
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