Question

证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30度

Answer 1

设直角三角形ABC，C为直角，AC为所指定直角边，AB为斜边，且2AC=AB，求证角B=30度取AB中点D，连CD，故AD=BD=CD＝0.5AB （直角三角形的中线为斜边的一半）又2AC=AB=2AD＝2CD三角形ACD为等边三角形角A为60度故角B为30度

Answer 2

我推荐你画两个这样的三角形，拼到一起，就可以拼成一个等边三角形。
理由：两个三角形的斜边相等，这就构成一个等腰三角形。另外一条边就是两条最短边的和。又因为最长边是最短边的两倍，所以三条边相等。一个角是60度，一个角是90度，那么最后一个就是30度。

Answer 3

用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinCa/sin90=1/2a/sinB则易知sinB=1/2 B=30