Question

已知X≠0，函数f（X）满足f（x-1/x）=x^2+1/x^2)，则f（x）=？ 不要只给答案

已知X≠0，函数f（X）满足f（x-1/x）=x^2+1/x^2)，则f（x）=？

不要只给答案，请写出过程。还有，顺便教教我解这类型题目的方法，感谢！

Answer 1

这类题一般要分解式子，把式子转化下，f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2-2*x/x+1/x^2+2=(x-1/x)^2+2,所以f(x)=x^2+2。
其实就是把另一端式子转化为f(a)括号a的等式，比如这题a=x-1/x，另一端成关于x-1/x的式子，太久没上学了，说的比较乱 望采纳

Answer 2

令a=x-1/x
则a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2
所以f(a)=a²+2
所以f(x)=x²+2

Answer 3