Question

统计学中的箱线图的制作具体操作步骤怎么做？

Answer 1

箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。

箱盒图共有两个用途，分别如下：

• 直观地识别数据中异常值（离群点）；

• 直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。




箱盒图共由五个数值点构成，分别是最小观察值（下边缘），25%分位数（Q1），中位数，75%分位数（Q3），最大观察值（上边缘）。

• 中横线：中位数

• IQR：75%分位数（Q3）-25%分位数（Q1）

• 最小观察值（下边缘） = Q1 – 1.5 IQR

• 最大观察值 （上边缘）= Q3 + 1.5 IQR

箱盒图的使用场景情况如下：

• 查看可能的异常值数据情况（比如在回归分析前查看是否有异常数据）；

• 非参数检验时查看不同类别X时，Y的数据分布情况；

• 其它涉及查看数据分布或者异常值查看时。

SPSSAU操作截图如下：

上图中直观展示出C2时共有2个异常值点，如果对C2进行分析，且分析方法对异常值敏感时（比如相关分析，回归分析等），此时需要对该2个异常值点进行处理成null或者填充，或者在分析时进行过滤。

SPSSAU提供不同类别X时，Y的盒状图分布，比如上图中可以查看不同性别人群，C1,C2和C3共三项在区分性别时的盒状分布。

得到结果比如C1的盒状图如下：



上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。

除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。

Answer 2

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
　　[编辑]箱线图的绘制步骤
　　1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
　　2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
　　3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
　　4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
　　5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱线图便绘出了。统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。