当球体直径增加一倍时，其体积增加几倍？
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华南检测机构
2025-03-06 广告
斜面冲击测试是华南包装技术（东莞）有限公司常用的一种评估包装件承受撞击能力的测试方法。该测试模拟火车编组驼峰溜放、车辆制动等导致包装件受到的冲击，将测试产品置于台车上，使其沿倾斜10度角的导轨以一定速度撞击挡板，或在冲击面设置障碍物。通过斜...
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2013-09-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
体积是立方单位，直径是长度单位，所以
体积比是长度比的立方倍
所以
当球体直径增加一倍时，其体积增加2³=8倍
体积是立方单位，直径是长度单位，所以
体积比是长度比的立方倍
所以
当球体直径增加一倍时，其体积增加2³=8倍
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直径增加1倍，则半径也增加1倍，也就是原来的2倍
那么，球体体积就是原来的2^3=8倍
所以，体积增加8-1=7倍
那么，球体体积就是原来的2^3=8倍
所以，体积增加8-1=7倍
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设圆球的半径为r，那么增加一倍后的球半径为R=2r，原体积为4/3*π*r^3，那么大球体积为4/3*π*R^3=4/3*π*8*r^3,所以是原球的8倍，也就是增加了7倍
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设圆球的半径为r，那么增加一倍后的球半径为R=2r，原体积为4/3*π*r^3，那么扩大后球体积为4/3*π*R^3=4/3*π*8*r^3,是原球的8倍，答案增加了7倍
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