Question

有哪些多边形可以平面密铺？

Answer 1

如果说题意中的正多边形每次只能用一种，那么只有三种正多边形可以做到平面密铺：

没错，就是上图所示的正三角形、正四边形（正方形）、正六边形。

它们有什么共同点呢？那就是，它们的n个内角相加能刚好等于360°。

正三角形单个内角为60°，六个正三角形拼起来，刚好不留缝。

正方形内角90°，四个拼一起；正六边形内角120°，三个拼一起。

但是如果允许两种或者多种正多边形拼起来的话，能够密铺的就多了，数不过来，给几张图参考一下：

看看，上面三个图分别是：正三角形+正方形，正三角形+正六边形，正方形+正八边形。