设函数z=x^y,则dz=

教育小百科达人
2020-07-26 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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如果是对x求导,y是参数,那么:dz=y*x^(y-1)

如果是对y求导,x是参数,那么:dz=x^y*ln(x)

根据公式,可知为dz=y*x^(y-1)△x+x^y*ln(x)△y

自变量的增量△x与△y记作dx与dy,并分别称为自变量x与y的微分

所以答案为  dz=y*x^(y-1)dx+x^y*ln(x)dy

扩展资料:

二元函数z = f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内有定义,当变量x、y点(x,y)处分别有增量Δx,Δy时函数取得的增量。

函数若在某平面区域D内处处可微时,则称这个函数是D内的可微函数,全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。

如果函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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wljlinksly
2013-09-17 · TA获得超过196个赞
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邱相婷
2013-09-17
知道答主
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z'x=e^x
z'y=1
dz=z'xdx+z'ydy
=e^xdx+dy
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