Question

68×9.9+68简便运算？

Answer 1

一、观题思考

把式中“68”看成68×1，式68×9.9+68就成了68×9.9+68×1，题型具有乘法分配律的特点：有乘法和有加法，a×c±b×c。提取公因数68，合并9.9和1，就可用乘法分配律进行简便计算。

也可拆分法和乘法分配律结合：68×9.9为68×（10-0.1）+68再用乘法分配律进行简便计算：680-6.8+68=680+68-6.8=680+6.2=741.2。

二、68×9.9+68的简算

①原式68×9.9+68

=68×9.9+68×1

=68×(9.9+1)

=68×10.9

=741.2

②原式68×9.9+68

=68×9.9+68
=68×（10-0.1）+68

=680-6.8+68
=680+68-6.8
=680+61.2
=741.2

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例】

分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例】

合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

Answer 2

68×9.9+68
=68×（10-0.1）+68
=680+68-6.8
=680+61,2
=741.2