Question

在△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD为角平分线，求证：BC=BD+AD 过程~~~~谢谢

Answer 1

做两条辅助线，在BA的延长线取一点E，使BE=BD，在BC上取一点F，使BF=BD
这样形成两个等腰三角形EBD和FBD，且这两个三角形全等
所以ED=DF
然后证明FC=AD就能证明BC=BD+AD
通过计算角度可以知道
∠FCD=∠FDC=40度
∠DEA=∠EAD=80度
所以三角形EDA和DFC都是等腰三角形
所以ED=AD、DF=FC
又因为ED=DF
所以AD=FC
所以BC=BD+AD

Answer 2

作DE垂直BC于E所以∠DEB=∠A=90因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBEBD=BD所以三角形ABD全等于三角形EBD AD=DE,AB=BE因为AB=AC，所以∠C=180-90）/2=45所以∠CDE=180-90-45=45所以∠CDE=∠C所以DE=CE所以BC=BE+CE=AB+AD